ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПОДПОРНЫХ СТЕН

ОБЩАЯ ЧАСТЬ

Подпорная стена типа «больверк» представляет собой прямую вертикальную стенку, нижним концом погружаемую в естественный грунт. Как правило больверк выполняется из металлического корытного шпунта (Ларсен-5УМ и др.).

Приводимый здесь метод расчета может рассматриваться как предварительный, и в проектной документации на подпорную стену должен быть повторен более сложным численным методом. Описываемый метод учитывает как жесткость больверка, так и деформативность грунта.

Учет деформаций основания осуществляется с помощью коэффициента постели c_z. Ориентировочные значения коэффициента постели для разных грунтов составляют:

1. Для несвязных грунтов:
– песок гравелистый: 10 000 кН/м³;
– песок крупный: 6 000 кН/м³;
– песок мелкий: 4 000 кН/м³;
– песок рыхлый: 2 000 кН/м³.

2. Для связных грунтов:
– глина, суглинок и супесь твердые: 6 000 кН/м³;
– глина, суглинок и супесь тугопластичные: 4 000 кН/м³;
– глина, суглинок и супесь мягкопластичные: 2 000 кН/м³;
– глина и суглинок тякучепластичные: 1 000 кН/м³.

Если в основании залегает несколько грунтов, то необходимо определить их средневзвешенный коэффициент постели:

c_z = ∑( c_zi•h_i) / ∑h_i.

На основе коэффициента постели последовательно вычисляются три важных параметра: коэффициент сжимаемости k_с, коэффициент жёсткости k_ж, показатель жесткости ξ (греческая буква «кси»):

k_с = c_z/t,

k_ж = (k_с/(E∙I))^0,2,

ξ = t∙k_ж,

где:
t — глубина погружения защемленной части стены;
E — модуль упругости стены (для стального шпунта — 2,1∙10⁸ кН/м² или 210 МПа);
I — момент инерции стены.

После определения указанных параметров начинается непосредственный расчет подпорной стены. Расчет производится в два этапа:
1. Расчет верхней (консольной) части стены.
2. Расчет нижней (защемленной) части стены.

Рисунок 1 — Эпюра активного давления на консольную часть подпорной стены

ЭТАП 1

Расчет верхней (консольной) части стены заключается в определении активного давления σ_акт консольной части стены. Данное давление станет исходным данным для второго этапа расчета. Активное давление грунта σ_акт (греческая буква «сигма») действует на тыловую грань консольной части. Форма эпюры активного давления дана на рисунке 1. Для нижней точки консольной части активное давление определяется по формуле:

σ_акт = γ_гр∙h_конс∙tan²(45+φ_гр/2),

где:
γ_гр — удельный вес грунта за тыловой гранью подпорной стены;
h_конс — высота консольной части стены;
φ_гр — угол внутреннего трения грунта на тыловой грани подпорной (греческая буква «фи»).

Равнодействующая активного давления P_акт составляет:

P_акт = σ_акт∙h_конс/2.

Полученная сила P_акт используется для передачи воздействия активного давления на нижерасположенную защемленную часть стены. Это осуществляется введением в верхней точке защемленной части стены сосредоточенного момента M и горизонтальной поперечной силы F:

M = P_акт∙h_конс/3,

F = P_акт.

ЭТАП 2

Найденные величины M и F используются для отдельного нахождения двух составляющих напряжений в грунте:

σ_M = M∙n,

σ_F = F∙m,

где n и m — коэффициенты, определяемые по эмпирическим графикам на рисунке 2.

Рисунок 2 — Графики для определения коэффициентов n и m

Коэффициенты n и m зависят от полученных в начале параметров: показателя жесткости ξ, коэффициента жесткости k_ж. Кроме того, n и m зависят от относительной глубины сечения t_{сеч.отн}. Относительная глубина сечения — величина переменная и колеблется от 0 до 1. Поэтому вычисление коэффициентов n и m по графикам на рисунке 2 всегда ведется в табличном виде. Для этого по всей высоте защемленной части стены t задаются несколько точек (достаточно шести), т.е. задается несколько значений t_{сеч.отн} (например, с шагом 0,2: 0,0, 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 1,0). В каждой точке вычисляются коэффициенты n и m, а по ним — напряжения σ_M и σ_F. Как видно из представленной таблицы, в завершение производится определение полного давления грунта σ на данную точку защемленной части стены:

σ = σ_M+σ_F.

В результате строится эпюра напряжений в грунте в защемлённой части стены (рисунок 3). Данная эпюра фактически представляет собой нагрузку на защемленную часть, и может быть использована для расчёта прочности стены.

Рисунок 3 — Эпюра напряжений в грунте в защемлённой части подпорной стены